已知 AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)M在AB，CD兩平行線之間．
?
【閱讀探究】
（1）平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠AEM 和∠CFM 通過轉(zhuǎn)化“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．如圖1，若∠AEM=45°，∠CFM=25°時，則∠EMF=
70
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．
【方法運(yùn)用】
（2）①如圖2，試說明∠EMF=360°-∠AEM-∠CFM
【應(yīng)用拓展】
②如圖3，作∠AEM 和∠CFM 的平分線EP，F(xiàn)P，交于點(diǎn)P（交點(diǎn)P在兩平行線AB，CD之間）若∠EMF=60°，求∠EPF 的度數(shù)．

【答案】70

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.7

相似題

1．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4； ③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/25 19:0:2組卷：1923引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，已知AB∥CD，M為平行線之間一點(diǎn)，連接AM，CM，N為AB上方一點(diǎn)，連接AN，CN，E為NA延長線上一點(diǎn)，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>
A．∠M-∠N=90° B．2∠M-∠N=180°
C．∠M+∠N=180° D．∠M+2∠N=180°
發(fā)布：2024/10/28 3:30:1組卷：1362引用：13難度：0.6
解析
3．如圖，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO=α°，給出下列結(jié)論：①
∠
BOE
=
1
2
（
180
-
α
）
°
；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/10/28 4:30:1組卷：543引用：9難度：0.5
解析

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A．∠M-∠N=90°	B．2∠M-∠N=180°
C．∠M+∠N=180°	D．∠M+2∠N=180°

1．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4； ③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>