如圖為傳統(tǒng)節(jié)日玩具之一走馬燈,常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日.燈內(nèi)點(diǎn)上蠟燭,蠟燭燃燒產(chǎn)生的熱力造成氣流,令輪軸轉(zhuǎn)動(dòng).輪軸上有剪紙,燭光將剪紙的影投射在屏上,圖像便不斷走動(dòng),因剪細(xì)圖像為古代武將騎馬的圖畫,在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)看起來好像幾個(gè)人你追我趕一樣,故名走馬燈,現(xiàn)打算做一個(gè)體積為96000cm
3的如圖長(zhǎng)方體狀的走馬燈(題中不考慮木料的厚薄粗細(xì)).
(1)若底面大矩形的周長(zhǎng)為160cm,當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)為多少時(shí),底面面積最大?
(2)若燈籠高為40cm,現(xiàn)只考慮燈籠的主要框架,當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)為多少時(shí),框架用料最少?