1．某家電超市計(jì)劃從廠家采購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的空調(diào)共20臺(tái)：
甲空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y₁（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x₁（臺(tái)）滿(mǎn)足y₁=-20x₁+1500（0≤x₁≤20，x₁∈N）；
乙空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y₂（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x₂（臺(tái)）滿(mǎn)足y₂=-10x₂+1300（0≤x₂≤20，x₂∈N）．
（1）經(jīng)家電超市與廠家協(xié)商，采購(gòu)甲空調(diào)的數(shù)量不少于乙空調(diào)數(shù)量的，且甲空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)不低于1240元，問(wèn)該家電超市共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）該家電超市計(jì)劃分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格售出甲、乙兩種型號(hào)的空調(diào)，且能全部售完，在（1）的條件下，問(wèn)甲、乙兩種型號(hào)的空調(diào)各采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

2．鐵路總公司關(guān)于乘車(chē)行李規(guī)定如下：乘坐動(dòng)車(chē)組列車(chē)攜帶品的外部尺寸長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)130cm.設(shè)攜帶品外部尺寸長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c（單位：cm），這個(gè)規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（　?。?/div>

3．如圖為傳統(tǒng)節(jié)日玩具之一走馬燈，常見(jiàn)于除夕、元宵、中秋等節(jié)日．燈內(nèi)點(diǎn)上蠟燭，蠟燭燃燒產(chǎn)生的熱力造成氣流，令輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)．輪軸上有剪紙，燭光將剪紙的影投射在屏上，圖像便不斷走動(dòng)，因剪細(xì)圖像為古代武將騎馬的圖畫(huà)，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)看起來(lái)好像幾個(gè)人你追我趕一樣，故名走馬燈，現(xiàn)打算做一個(gè)體積為96000cm³的如圖長(zhǎng)方體狀的走馬燈（題中不考慮木料的厚薄粗細(xì)）．
（1）若底面大矩形的周長(zhǎng)為160cm,當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)為多少時(shí)，底面面積最大？
（2）若燈籠高為40cm,現(xiàn)只考慮燈籠的主要框架，當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)為多少時(shí)，框架用料最少？