當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年北京交大附中工程班九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對于平面直角坐標(biāo)系xOy上的點(diǎn)P和⊙C，定義如下：若⊙C上存在兩個點(diǎn)A，B，使得點(diǎn)P在射線BC上，且∠APB=
1
4
∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），則稱P為⊙C的依附點(diǎn)．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，
①已知點(diǎn)D（-2.5，0），E（0，-2），F(xiàn)（1，0），在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的依附點(diǎn)是
D、E
D、E
；
②點(diǎn)T在直線y=x上，若T為⊙O的依附點(diǎn)，求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，若線段MN上的所有點(diǎn)都是⊙C的依附點(diǎn)，請求出圓心C的橫坐標(biāo)x_c的取值范圍．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】D、E

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：185引用：2難度：0.2

相似題

1．【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：如圖①，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（2，0）．動點(diǎn)B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值．

【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖1中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．
（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
（2）線段OC的最大值為
．
【靈活運(yùn)用】
（3）如圖2，BC=4
3
，點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點(diǎn)，以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD，求AC的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：610引用：4難度：0.1
解析
2．如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AC⊥BD交于點(diǎn)E，延長AD、BC交于點(diǎn)F，∠BAC=2∠CAD．
（1）求證：AB=AC；
（2）若
sin
F
=
3
4
，AB=8，求CF的長；
（3）如圖2，連結(jié)OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：199引用：1難度：0.3
解析
3．已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC．

（1）如圖1，若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn)，求AC的長；
（2）如圖2，連接BC，點(diǎn)D在⊙O外，連接CD，BD，BD交⊙O于點(diǎn)E，此時，BC平分∠ABD，∠D=90°，求證：CD是⊙O的切線；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，連接CO，EO，若
BD
=
9
2
，求cos∠COE．
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：101引用：1難度：0.4
解析

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