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已知過點(diǎn)
1
3
2
的橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知過橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為
x
x
0
a
2
+
y
y
0
b
2
=
1
.已知點(diǎn)M為直線x=-4上任意一點(diǎn),過M點(diǎn)作橢圓C的兩條切線MA,MB,A,B為切點(diǎn),AB與OM(O為原點(diǎn))交于點(diǎn)D,當(dāng)∠MDB最小時(shí)求直線AB的方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:4引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓
    C
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1

    (1)求該橢圓的離心率;
    (2)設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是橢圓C上一點(diǎn),求證:過點(diǎn)P的橢圓C的切線方程為
    x
    0
    x
    4
    +
    y
    0
    y
    3
    =
    1
    ;
    (3)若點(diǎn)M為直線l:x=4上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作該橢圓的切線MA,MB,切點(diǎn)分別為A,B,求△MAB的面積的最小值.
    發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:76引用:2難度:0.4
  • 2.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的焦距為2,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左右焦點(diǎn),過F1的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),△F2MN的周長(zhǎng)為8.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知結(jié)論:若點(diǎn)(x0,y0)為橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    上一點(diǎn),則橢圓在該點(diǎn)的切線方程為
    x
    0
    x
    a
    2
    +
    y
    0
    y
    b
    2
    =
    1
    .點(diǎn)T為直線x=8上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)T作橢圓C的兩條不同切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB交x軸于點(diǎn)Q.證明:Q為定點(diǎn);
    發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:125引用:4難度:0.5
  • 3.已知(x0,y0)是圓x2+y2=r2上一點(diǎn),則直線
    x
    0
    x
    +
    y
    0
    y
    =
    r
    2
    與圓x2+y2=r2相切,且(x0,y0)為切點(diǎn),類似的,點(diǎn)(x0,y0)是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上一點(diǎn),則以(x0,y0)為切點(diǎn),與橢圓相切的切線方程為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:97引用:3難度:0.6
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