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已知橢圓
C
x
2
4
+
y
2
3
=
1

(1)求該橢圓的離心率;
(2)設(shè)點P(x0,y0)是橢圓C上一點,求證:過點P的橢圓C的切線方程為
x
0
x
4
+
y
0
y
3
=
1
;
(3)若點M為直線l:x=4上的動點,過點M作該橢圓的切線MA,MB,切點分別為A,B,求△MAB的面積的最小值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:76引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的焦距為2,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左右焦點,過F1的直線l與橢圓C交于M,N兩點,△F2MN的周長為8.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知結(jié)論:若點(x0,y0)為橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    上一點,則橢圓在該點的切線方程為
    x
    0
    x
    a
    2
    +
    y
    0
    y
    b
    2
    =
    1
    .點T為直線x=8上的動點,過點T作橢圓C的兩條不同切線,切點分別為A,B,直線AB交x軸于點Q.證明:Q為定點;
    發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:125引用:4難度:0.5
  • 2.已知過點
    1
    ,
    3
    2
    的橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上的點到焦點的最大距離為3.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)已知過橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上一點P(x0,y0)的切線方程為
    x
    x
    0
    a
    2
    +
    y
    y
    0
    b
    2
    =
    1
    .已知點M為直線x=-4上任意一點,過M點作橢圓C的兩條切線MA,MB,A,B為切點,AB與OM(O為原點)交于點D,當(dāng)∠MDB最小時求直線AB的方程.
    發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:4引用:1難度:0.5
  • 3.已知(x0,y0)是圓x2+y2=r2上一點,則直線
    x
    0
    x
    +
    y
    0
    y
    =
    r
    2
    與圓x2+y2=r2相切,且(x0,y0)為切點,類似的,點(x0,y0)是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上一點,則以(x0,y0)為切點,與橢圓相切的切線方程為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:97引用:3難度:0.6
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