已知函數(shù)f（x）=x-alnx,
g
（
x
）
=
-
1
+
a
x
（
a
＞
0
）
．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=1，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/12 10:0:8組卷：47引用：2難度：0.2

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=e^x+sinx,則不等式f（2x-1）＜e^π的解集是（　?。?/h2>
A．
（
1
+
π
2
，
+
∞
）
B．
（
0
，
1
+
π
2
）
C．
（
0
，
1
+
e
π
2
）
D．
（
1
-
π
2
，
1
+
π
2
）
發(fā)布：2024/10/27 10:30:2組卷：232引用：3難度：0.6
解析
2．已知
a
=
1
2023
，
b
=
e
-
2022
2023
，
c
=
cos
1
2023
2023
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞c＞b
發(fā)布：2024/10/27 13:0:2組卷：54引用：4難度：0.6
解析
3．已知m+e^m=e,n+5ⁿ=e,則nlgm與mlgn的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．nlgm＜mlgn B．nlgm＞mlgn C．nlgm=mlgn D．不確定
發(fā)布：2024/10/28 3:30:1組卷：170引用：2難度：0.5
解析

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A．（ 1 + π 2 ， + ∞ ）	B．（ 0 ， 1 + π 2 ）
C．（ 0 ， 1 + e π 2 ）	D．（ 1 - π 2 ， 1 + π 2 ）

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ex+sinx,則不等式f（2x-1）＜eπ的解集是（ ?。?/h2>