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如圖1,平面直角坐標系中,直線
y
=
-
3
4
x
+
b
交x軸于點A(8,0),交y軸正半軸于點B.
(1)若點D在y軸上,且△ABD為等腰三角形,則D點的坐標為
(0,-6)或(0,16)或
0
,-
7
3
或 (0,-4)
(0,-6)或(0,16)或
0
,-
7
3
或 (0,-4)
;
(2)如圖2,直線BC交x軸負半軸于點C,且AB=AC,P為射線CB上一點,以點O為旋轉中心將點P旋轉90度得到點Q,當點Q落在直線AB上時,寫出Q點的坐標為
48
5
,-
6
5
48
5
,-
6
5

(3)在(2)的條件下,M為線段CB上一點,且CM=BP,在直線AB上確定點N,使△PMN是以PM為底邊的等腰三角形,則點N的坐標為
(-
40
41
,
276
41
(-
40
41
,
276
41
;
(4)過(2)中的點C作直線a垂直于x軸,點E在直線a上,若△ABE的面積等于△ABC的面積,則點E的坐標為
(-2,15)
(-2,15)

菁優(yōu)網?

【答案】(0,-6)或(0,16)或
0
,-
7
3
或 (0,-4);(
48
5
,-
6
5
);(-
40
41
,
276
41
);(-2,15)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8組卷:140引用:1難度:0.3
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  • 菁優(yōu)網1.如圖,直線l1經過點A(6,0),且垂直于x軸,直線l2:y=kx+b(b>0)經過點B(-2,0),與l1交于點C,S△ABC=16.點M是線段AC上一點,直線MN∥x軸,交l2于點N,D是MN的中點,雙曲線y=
    m
    x
    (x>0)經過點D,與l1交于點E.
    (1)求l2的解析式;
    (2)當點M是AC中點時,求點E的坐標;
    (3)當MD=1時,求m的值;
    (4)在x軸上存在點P,使得△BCP是等腰三角形,請直接寫出點P的坐標.

    發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:30引用:1難度:0.1
  • 菁優(yōu)網2.如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C,D,且點D的坐標為(1,n).
    (1)則k=
    ,b=
    ,n=
    ;
    (2)若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值,則x的取值范圍是
    ;
    (3)求四邊形AOCD的面積;
    (4)在x軸上是否存在點P,使得以點P,C,D為頂點的三角形是直角三角形,請直接寫出點P的坐標.

    發(fā)布:2024/10/24 18:0:2組卷:721引用:2難度:0.3
  • 菁優(yōu)網3.已知:在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,△ABC的頂點A(-2,0),點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=60°.
    (1)求點B的坐標;
    (2)動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動,設點E的運動時間為t秒,△ABE的面積為S,求S與t的關系式;
    (3)在(2)的條件下,點E出發(fā)的同時,動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度,沿CO向終點O運動,點F停止時,點E也隨之停止.連接EF,以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH,連接CH,當點C(0,2
    3
    ),CH=
    3
    時,求t的值.

    發(fā)布:2024/10/25 3:0:4組卷:38引用:1難度:0.6
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