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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱五十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點(diǎn)C（0，2

），CH=

時(shí)，求t的值．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線CD交于點(diǎn)
E
（
-
4
3
，
a
）
，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．
（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平面內(nèi)存在點(diǎn)F，使得以A，B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）直線AB在E點(diǎn)左側(cè)部分上有一點(diǎn)P，y軸右側(cè)有一動(dòng)直線l∥y軸交AB于M，作直線PD交l于N，是否存在點(diǎn)P使得無(wú)論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似，若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：217引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：712引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過點(diǎn)B（-2，0），與l₁交于點(diǎn)C，S_△ABC=16．點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，直線MN∥x軸，交l₂于點(diǎn)N，D是MN的中點(diǎn)，雙曲線y=
m
x
（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)D，與l₁交于點(diǎn)E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M是AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)MD=1時(shí)，求m的值；
（4）在x軸上存在點(diǎn)P，使得△BCP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：29引用：1難度：0.1
解析

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