已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點(diǎn)C（0，23），CH=3時(shí)，求t的值．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：41引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），直線l1經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）和點(diǎn)C（2，-2），交x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在直線l1的上找一點(diǎn)E（D點(diǎn)除外），使AE=AD，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，取F（-2，0），作直線EF與y軸交于點(diǎn)G，作直線PQ∥DG與直線l1交于點(diǎn)P，與直線EF交于點(diǎn)Q，連接DQ，若S△DGQ=2S△PQD，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：292引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，它的坐標(biāo)為（m,4），經(jīng)過點(diǎn)C作直線CD∥x軸交y軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)．
請(qǐng)作答．
①若△POC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△POC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（1，4），與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與直線y=2x-4交于點(diǎn)C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若點(diǎn)C到線段PQ的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5