1．正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2cm,高為1cm,則此正三棱錐的側(cè)面積為 cm²．

2．白居易的《別氈帳火爐》寫(xiě)道：“賴(lài)有青氈帳，風(fēng)前自張?jiān)O(shè)．”古代北方游牧民族以氈帳為居室．如圖所示，某氈帳可視作一個(gè)圓錐與圓柱的組合體，圓錐的高為4m,圓柱的高為3m,底面圓的直徑為6m,則該氈帳的側(cè)面積（單位m²）是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202311/582/d4871483.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />

3．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜邊AB=4，D是AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，且∠BOC=90°．
（1）求圓錐的表面積；
（2）若某動(dòng)點(diǎn)在圓錐側(cè)面上運(yùn)動(dòng)，試求該動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的最短距離；
（3）若一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體木塊可以在這個(gè)圓錐內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，求a的最大值．