閱讀下面材料，回答問題
材料一：若三個非零實(shí)數(shù)x,y,z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實(shí)數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”；
材料二：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）兩根x₁，x₂有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁x₂=．
（1）實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎？請說明理由．
（2）若直線y=2bx+2c（bc≠0）與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0），與拋物線y=ax²+3bx+3c（a≠0）交于B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）兩點(diǎn)．
①求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁，x₂，x₃構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；
②若a＞2b＞3c,x₂=1，求點(diǎn)P（，）與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容