24.閱讀下面材料,回答問題
材料一:若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,z滿足:只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和,則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”;
材料二:一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)兩根x
1,x
2有如下關(guān)系:x
1+x
2=-
,x
1x
2=
.
(1)實(shí)數(shù)1,2,3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎?請說明理由.
(2)若直線y=2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點(diǎn)A(x
1,0),與拋物線y=ax
2+3bx+3c(a≠0)交于B(x
2,y
2),C(x
3,y
3)兩點(diǎn).
①求證:A,B,C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x
1,x
2,x
3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”;
②若a>2b>3c,x
2=1,求點(diǎn)P(
,
)與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍.