當前位置： 2022-2023學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）> 試題詳情

已知MN∥PQ，點A在MN上方，點D在PQ下方，分別以A、D為頂點作∠A=∠D=90°，∠A的兩邊交MN于B、C（點B在點C的左邊），∠D的兩邊交PQ于E、F（點E在點F的左邊），AB、DE交于點G，AC、DF交于點H．
（1）如圖1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，則∠G=
105°
105°
，∠H=
75°
75°
；
（2）如圖2，∠ABC、∠PEG的角平分線交于點I，BI交DG與J，∠NCH、∠QFH的角平分線交于點交K．試探索∠JIE、∠K之間的數(shù)量關系并說明理由；
（3）在（1）的條件下，把△ABC繞點A順時針方向旋轉，每秒鐘轉3°，與此同時△DEF繞點F逆時針方向旋轉，每秒鐘轉2°．當△ABC旋轉到BC邊首次與MN平行時，兩個三角形都停止轉動．在轉動過程中，設旋轉時間為t秒，當DE所在的直線與△ABC的邊平行時，請直接寫出t的所有可能的值．

【考點】平行線的判定與性質．

【答案】105°；75°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：395引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，延長EP交CD于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一點，連接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度數(shù)．
?
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：147引用：1難度：0.7
解析
2．已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點G，H，點P為直線EF上的點，連接AP，CP．

（1）如圖1，點P在線段GH上時，請你直接寫出∠BAP，∠DCP，∠APC的數(shù)量關系；
（2）如圖2，點P在HG的延長線上時，連接CP交AB于點Q，連接HQ，AC，若∠ACP+∠PHQ=∠CQH，求證：AC∥EF；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CK平分∠ACP，GK平分∠AGP，GK與CK交點K，連接AK，若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ，∠CKG=∠CHQ，∠AKC+∠KAC=159°，求∠BAC的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：197引用：2難度：0.5
解析
3．已知：直線AB與直線CD內部有一個點P，連接BP．
（1）如圖1，當點E在直線CD上，連接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，當點E在直線AB與直線CD的內部，點H在直線CD上，連接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求證：AB∥CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點G，EF和直線AB相交于點F，當BP⊥PE時，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/22 1:0:2組卷：436引用：2難度：0.5
解析

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