已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2-x+2.
(1)求函數(shù)y=g(x)-f(x)的最小值;
(2)過點(diǎn)F(12,2)的直線l與交y=g(x)于A、B兩點(diǎn),求證:1|FA|+1|FB|為定值;
(3)求證:有且只有兩條直線與函數(shù)f(x),g(x)的圖像都相切.
F
(
1
2
,
2
)
1
|
FA
|
+
1
|
FB
|
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19組卷:56引用:1難度:0.6
相似題
-
1.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-1(a>0).
(1)當(dāng)a=0時(shí),求過原點(diǎn)且與f(x)的圖象相切的直線方程;
(2)若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2(0<x1<x2),不等式g(x)=e-ax+f(x)x(a>0)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.x1?x32>em發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:72引用:6難度:0.5 -
2.已知實(shí)數(shù)a>0,設(shè)
.f(x)=-23ax3+x2
(1)若a=3,求函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程;
(2)若,求函數(shù)y=f(x),x∈(2,+∞)的值域;a=13
(3)若對(duì)于任意的x1∈(2,+∞),總存在x2∈(1,+∞),使得f(x1)?f(x2)=1,求a的取值范圍.發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:84引用:2難度:0.3 -
3.已知函數(shù)f(x)=(1-x)ln(1-x)+t.
(1)若f(x)+f(1-x)≥0對(duì)任意的x∈(0,1)恒成立,求t的取值范圍;
(2)設(shè)n∈N*且n≥2,證明:.(1n)?(2n)2?(3n)3?…?(n-1n)n-1>2-n22發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:51引用:3難度:0.2
把好題分享給你的好友吧~~