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當(dāng)前位置：試題詳情

已知△ABC的三邊AB=3，AC=4，BC=5，如圖，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．
（1）求證：四邊形AMPN是矩形；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；勾股定理；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；垂線段最短．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：892引用：3難度：0.5

相似題

1．滿洲窗，作為嶺南建筑的一個(gè)獨(dú)特符號(hào)，彰顯著嶺南文化的兼收并蓄．工人師傅在制作矩形滿洲窗的窗框時(shí)，分三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）如圖1，先截出兩對(duì)符合規(guī)格的木條，使AB=CD，EF=GH；
（2）擺成如圖2所示的四邊形；
（3）____，矩形窗框制作完成．
下列方法中不能作為制作工序的第（3）個(gè)步驟的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/447/f4cc6198.png" style="vertical-align:middle" />

A．將直角尺緊靠窗框一個(gè)角，調(diào)整窗框的邊框使得直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙

B．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等

C．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對(duì)角線互相垂直

D．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對(duì)角線與CD邊的夾角相等

發(fā)布：2024/10/6 6:0:3組卷：173引用：5難度：0.5

解析

2．如圖，在菱形ABCD中，AC=24，BD=10．E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥OC于點(diǎn)F，EG⊥OD于點(diǎn)G，連接FG，則FG的最小值為
．
?
發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：1023引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（　?。?/div>
A．1.2 B．2.5 C．1.5 D．2.4
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：68引用：1難度：0.5
解析

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