1．如圖所示，被長為L的細繩系著的小球，能繞O點在豎直平面內做圓周運動．已知O點離地面的豎直高度為h=3L，繩受到的拉力等于小球所受重力的5倍時就會斷裂．試求：
（1）如果小球運動到最高點時繩恰好斷裂，則對應的速度為多大？
（2）小球飛出后落地點距O點的水平距離為多少？

2．摩天輪是游樂場中少有的老少皆宜的游樂設施，轎廂在豎直面內慢慢的做著勻速圓周運動，游客們可以隨摩天輪上升到高處，飽覽城市的美好風景。如圖所示，若小王同學靜坐在轎廂內的椅子上，則當他跟隨轎廂轉上半圈的過程中，設小王同學受到除重力以外的其他力的合力為F，則F（　?。?/div>

3．如圖所示，半徑為r的四分之一圓弧軌道AB的圓心為O，四分之一圓弧軌道CD圓心也在O點，二分之一圓弧軌道BD的最低點為E，三個軌道均光滑，均固定放置在同一豎直平面內，O、A、C在同一豎直線上，O、B、D在同一水平線上，質量為m的小圓環(huán)（視為質點）套在圓弧軌道上，讓其從C點由靜止沿軌道下滑，到達A點時與軌道間正好無彈力，重力加速度為g,求：
（1）四分之一圓弧軌道CD的半徑以及圓環(huán)運動到B點重力的功率；
（2）圓環(huán)運動到D點的前后瞬間角速度的變化量，以及圓環(huán)運動到E點時對軌道的壓力。