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定義一種新運算，分別用[x]和（x）表示實數(shù)x的整數(shù)部分和小數(shù)部分．例如：[3.5]=3，（3.5）=0.5；
[
3
]
=
1
，
（
3
）
=
3
-1．
（1）
[
10
]
=
3
3
，
（
10
）
=
10
-3
10
-3
．
（2）如果
（
7
）
=
a
，
[
41
]
=
b
，求a+b-
7
的平方根．

【考點】估算無理數(shù)的大小；實數(shù)的運算；平方根．

【答案】3；

-3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：101引用：2難度：0.7

相似題

1．下列說法：
①在1和3之間的無理數(shù)有且只有
2
，
3
，
5
，
7
這4個；
②近似數(shù)6.25所表示的準確數(shù)a的范圍是：6.245≤a＜6.255；
③絕對值不大于4的整數(shù)共有7個；
④平方根是本身的數(shù)是1和0；
⑤估計
31
-
1
的值是在4和5之間；
⑥如果m表示有理數(shù)，那么
-
3
2
×
2
-
24
÷
（
-
8
3
）
的值可能是負數(shù)．
其中正確的有（　?。?/h2>
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：38引用：1難度：0.9
解析
2．閱讀下面的文字，解答問題：
我們知道
3
是無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此不能將
3
的小數(shù)部分全部寫出來，于是小慧用
3
-1來表示
3
的小數(shù)部分，你明白小慧的表示方法嗎？
事實上，因為
3
的整數(shù)部分是1，將一個數(shù)減去它的整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
例如：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
（
7
-
2
）
．
請解答：（1）
5
的整數(shù)部分是
，小數(shù)部分是
；
（2）已知x是8+
11
的整數(shù)部分，y是8+
11
的小數(shù)部分，求x-y的值
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：747引用：3難度：0.8
解析
3．已知4a-7的平方根是±1，5a+b的算術平方根是4，c是
13
的小數(shù)部分，則2a+b-c的值為
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：194引用：1難度：0.8
解析

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定義一種新運算，分別用[x]和（x）表示實數(shù)x的整數(shù)部分和小數(shù)部分．例如：[3.5]=3，（3.5）=0.5；[3]=1，（3）=3-1．（1）[10]=33，（10）=10-310-3．（2）如果（7）=a，[41]=b，求a+b-7的平方根．

3．已知4a-7的平方根是±1，5a+b的算術平方根是4，c是13的小數(shù)部分，則2a+b-c的值為 ．

3．已知4a-7的平方根是±1，5a+b的算術平方根是4，c是
13
的小數(shù)部分，則2a+b-c的值為
．