已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，
CD
=
1
2
AB
，平面PAD⊥平面ABCD，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求證：CM∥平面PAD；
（Ⅲ）設(shè)棱PC與平面ADM交于點(diǎn)N，求
PN
NC
的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：484引用：1難度：0.6

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1．如圖，我們將一本書(shū)打開(kāi)放置在桌面上（每頁(yè)書(shū)都有一邊恰好落在桌面上）．根據(jù)我們所學(xué)的
定理，我們可以證明書(shū)脊所在的直線AB垂直于桌面．

發(fā)布：2024/10/21 23:0:2組卷：41引用：3難度：0.7
解析
2．已知平面α和兩直線m,n,且m⊥α．則添加下列條件中的（　　），可以得到結(jié)論m∥n.
A．n⊥α B．n∥α C．n?α D．n?α
發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：40引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=BC=3，AB=AD=2，PB=
13
，E為PD中點(diǎn)，點(diǎn)F在PC上，且PC=3FC．
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）線段AC上是否存在點(diǎn)Q，使得DQ∥平面FAE？說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/19 14:0:1組卷：77引用：1難度：0.4
解析

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已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，CD=12AB，平面PAD⊥平面ABCD，M是PB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）求證：CM∥平面PAD；（Ⅲ）設(shè)棱PC與平面ADM交于點(diǎn)N，求PNNC的值．