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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州市太行國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知拋物線y=mx²+2mx-3m（m≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x+n過(guò)A，C兩點(diǎn)．
①求拋物線解析式；
②點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，若過(guò)點(diǎn)D的直線y=kx+b與拋物線在x軸上方（不含x軸上的點(diǎn)）的部分無(wú)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：399引用：4難度：0.1

相似題

1．設(shè)二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），求函數(shù)y的表達(dá)式及其圖象的對(duì)稱軸．
（2）若函數(shù)y的表達(dá)式可以寫(xiě)成y=（x-h）²-3（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
（3）在（1）的條件下，若函數(shù)y的圖象上有P（x_P，y_P），Q（x_Q，y_Q）兩點(diǎn)，且
1
2
＜
x
p
＜
3
2
，
2
＜
x
Q
＜
5
2
．求證：y_P-y_Q＞0．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：104引用：1難度：0.5
解析
2．對(duì)于二次函數(shù)y=-
1
4
（
x
-
2
）
2
-3，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>
A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3
C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7）
D．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：28引用：3難度：0.5
解析
3．若二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則c的值可能是（　?。?/div>
A．-3 B．-2 C．0 D．2
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：214引用：5難度：0.7
解析

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