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函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（x）-f（-x）=0，?x1，x2∈[0，+∞），當(dāng)x1≠x2時，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，
f
（
3
）
=
0
，則（x-2）?f（x）＜0的解集為（　?。?/div>
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：134引用：1難度：0.6
相似題
  • 1．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在實數(shù)t,使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
    （1）判斷f（x）=3x+2是否屬于集合M，并說明理由；
    （2）若
    f
    （
    x
    ）
    =
    lg
    a
    x
    2
    +
    2
    屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍；
    （3）若f（x）=2x+bx2，求證：對任意實數(shù)b,都有f（x）∈M．
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：242引用：5難度：0.3
  • 2．已知定義在R上的增函數(shù)f（x）滿足：f（2）=2且對于?m,n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+2成立．
    （1）求f（1）的值，并解方程
    f
    [
    （
    1
    4
    ）
    2
    |
    x
    |
    -
    1
    ]
    =
    0
    ；
    （2）若對任意x∈[1，4]，不等式f（k+x）+f（x-1）≥4恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：25引用：2難度：0.5
  • 3．已知f（x）定義域為R，對任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞-1，且f（1）=1．
    （1）求f（0）和f（-1）的值；
    （2）證明：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
    （3）求不等式f（-3x2+2x）+3f（x）＞0的解集．
    發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：49引用：1難度：0.4
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