當(dāng)前位置：試題詳情

如圖被稱(chēng)為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線(xiàn)之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第三個(gè)數(shù)記為a₃，…，第n個(gè)數(shù)記為a_n，則a₆+a₁₀₀的值是（　?。?/h1>

A．10121

B．10171

C．5021

D．5071

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；數(shù)學(xué)常識(shí)．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：439引用：4難度：0.5

相似題

1．賈憲三角也叫楊輝三角，在歐洲也稱(chēng)為帕斯卡三角形，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，是一種離散型的數(shù)形結(jié)合．如圖，是楊輝三角的一部分，它反映了二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律，則圖中第五行中的所有數(shù)字之和為
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：52引用：1難度：0.7
解析
2．如表被稱(chēng)為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線(xiàn)之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第三個(gè)數(shù)記為a₃，…，第n個(gè)數(shù)記為a_n，則a₆=
，a₂₀₂₀=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：169引用：1難度：0.6
解析
3．認(rèn)真觀察下列二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋．
（a+b）⁰=1 1…第0行
（a+b）¹=a+b                                                1    1…第1行
（a+b）²=a²+2ab+b² 1    2   1…第2行
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³                          1    3   3   1…第3行
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴               1   4    6    4   1…第4行
根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫(xiě)出賈憲三角形的第5行系數(shù)：
；再寫(xiě)出（a+b）⁵的展開(kāi)式：（a+b）⁵=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：110引用：2難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~