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十字測天儀廣泛應用于歐洲中世紀晚期的航海領域，主要用于測量太陽等星體的方位，便于船員確定位置，如圖1所示，十字測天儀由桿AB和橫檔CD構成，并且E是CD的中點，橫檔與桿垂直并且可在桿上滑動，十字測天儀的使用方法如下：如圖2，手持十字測天儀，使得眼睛可以從A點觀察，滑動橫檔CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能觀察到太陽，此時視線恰好經過點D，DE的影子恰好是AE．然后，通過測量AE的長度，可計算出視線和水平面的夾角∠CAD（稱為太陽高度角），最后通過查閱地圖來確定船員所在的位置．
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若在一次測量中，AE=60，橫檔CD的長度為30，則太陽高度角的正弦值為（　　）

【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：23引用：3難度：0.7
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  • 菁優(yōu)網1．《中國建筑史》（梁思成著）載：“大雄殿之左側白塔凌空，高十三級，甚峻拔．“該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街，坐西向東，為四方形樓閣式磚石塔，塔身白色，共十三層，自宋代始建以來至今已800余年，充分體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)建筑技術水平．某數(shù)學興趣小組為了測得塔高，如圖，在A點測得塔底位于北偏東60°方向上的點D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點44m的B點測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　　）（參考數(shù)據：
    6
    ≈
    2
    .
    45
    ）

    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：26引用：2難度：0.6

  • 2．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知
    bsin
    A
    +
    3
    acos
    B
    =
    3
    c
    ．
    （1）求A；
    （2）求
    2
    b
    +
    c
    a
    的最大值．

    發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：190引用：6難度：0.5

  • 3．小明同學為了估算位于哈爾濱的索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高為
    10
    （
    3
    -
    3
    ）
    m
    ，在它們之間的地面上的點M（B，M，D三點共線）處測得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°，則小明估算索菲亞教堂的高度為（　?。?br />菁優(yōu)網

    發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：31引用：1難度：0.6
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