數(shù)學(xué)探究課上老師出這樣一道題：“如圖，等邊△ABC中有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，試求∠APB的度數(shù)．”小明和小軍探討時發(fā)現(xiàn)了一種求∠APB度數(shù)的方法，下面是這種方法的一部分思路，請按照下列思路要求畫圖或判斷．
（1）在圖中畫出△APC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°后的△AP₁B；
（2）試判斷△BP₁P的形狀，并說明理由；
（3）求∠APB的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/18 2:0:3組卷：21引用：2難度：0.5

相似題

1．在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個頂點(diǎn)中的任意兩個頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn)．
（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）如圖2，在△ABC中∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是
．
（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個數(shù)有
．
（A）2
（B）6
（C）10
（D）12
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作線段AB，使AB=2b-a.（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：31引用：3難度：0.7
解析
3．沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面的畫法（　　）
解：（1）利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD=OC；
（2）連接CD，利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E；
（3）畫射線OE所以射線OE為∠AOB的角平分線．
A．正確，利用了（SSS） B．正確，利用了（SAS）
C．正確，利用了（AAS） D．不正確
發(fā)布：2024/10/23 9:0:1組卷：29引用：2難度：0.6
解析

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A．正確，利用了（SSS）	B．正確，利用了（SAS）
C．正確，利用了（AAS）	D．不正確

2．如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作線段AB，使AB=2b-a.（保留作圖痕跡，不寫作法）