閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為a+bi（a,b為實(shí)數(shù)），a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．如：解方程x²=-1，解得：x₁=i,x₂=-i.同樣我們也可以化簡

-

4

=

4

×

（

-

1

）

=

2

2

×

i

2

=2i.讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問題：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

，i²+i³+i⁴…+i²⁰²¹=

0

0

；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，一元二次方程x²-4x+8=0的根為

x₁=2+2i,x₂=2-2i

x₁=2+2i,x₂=2-2i

．
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,寫出一個(gè)以a,b的值為解的方程：

x²+3x+2=0（答案不唯一）

x²+3x+2=0（答案不唯一）

．