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如圖,將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊,其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形,2塊是邊長都為b厘米的小正方形,5塊是長為a厘米,寬為b厘米的相同的小長方形,且a>b.
(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a2+5ab+2b2可以因式分解為
(a+2b)(2a+b)
(a+2b)(2a+b)

(2)若圖中陰影部分的面積為20平方厘米,大長方形紙板的周長為24厘米,求圖中空白部分的面積.
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【答案】(a+2b)(2a+b)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/5 19:0:8組卷:1203引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.對(duì)于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”.將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后,得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
    f
    m
    =
    m
    ′-
    m
    33
    .例如:m=123,m=321,則
    f
    123
    =
    321
    -
    123
    33
    =
    6
    .根據(jù)以上定義,回答下列問題:
    (1)填空:計(jì)算f(235)=
    ;
    (2)若n為“育才數(shù)”,當(dāng)f(n)最小時(shí),求出n的最小值;
    (3)若
    t
    =
    a
    2
    c
    為“育才數(shù)”,且滿足t+20f(t)=380+31c,求t的值.

    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:162引用:1難度:0.5
  • 2.定義:若a+b=n(n為常數(shù)),則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”.例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”,5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.
    (1)若a與-2的“平衡數(shù)”是0,則a=

    (2)若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”,則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”?請(qǐng)通過計(jì)算說明;
    (3)已知a=6x2-kx+4,b=-2(3x2-2x+k)(k為常數(shù)),且無論k為何值時(shí),a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”,求n的值.

    發(fā)布:2024/10/21 20:0:2組卷:124引用:1難度:0.6
  • 3.若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2(a,b是整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如,5是“完美數(shù)”,因?yàn)?=12+22,再如M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x,y是整數(shù)),所以M也是“完美數(shù)”.
    (1)請(qǐng)你再寫一個(gè)小于10的“完美數(shù)”,并判斷41是否為“完美數(shù)”;
    (2)已知S=x2+9y2+4x-12y+k(x,y是整數(shù),k為常數(shù))要使S為“完美數(shù)”,試求出符合條件的一個(gè)k值,并說明理由;
    (3)如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”,試說明mn也是“完美數(shù)”.

    發(fā)布:2024/10/19 5:0:1組卷:558引用:3難度:0.7
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