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設(shè)全體空間向量組成的集合為V，
a
=
（
a
1
，
a
2
，
a
3
）
為V中的一個單位向量，建立一個“自變量”為向量，“應(yīng)變量”也是向量的“向量函數(shù)”
f
（
x
）
：
f
（
x
）
=
-
x
+
2
（
x
?
a
）
a
（
x
∈
V
）
．
（1）設(shè)
u
=
（
1
，
0
，
0
）
，
v
=
（
0
，
0
，
1
）
，若
f
（
u
）
=
v
，求向量
a
；
（2）對于V中的任意兩個向量
x
，
y
，證明：
f
（
x
）
?
f
（
y
）
=
x
?
y
；
（3）對于V中的任意單位向量
x
，求
|
f
（
x
）
-
x
|
的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/12 5:0:8組卷：90引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知G為△ABC的重心（三條中線的交點），
    ∠
    BAC
    =
    2
    π
    3
    ，
    AB
    ?
    AC
    =
    -
    2
    ，則
    |
    AG
    |
    的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：184引用：5難度：0.6

  • 2．已知非零向量
    a
    ，
    b
    滿足
    |
    b
    |
    =
    2
    3
    |
    a
    |
    ，且
    a
    ⊥
    （
    3
    a
    -
    b
    ）
    ，則
    a
    與
    b
    的夾角為（　　）

    發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：94引用：1難度：0.6

  • 3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC面積為
    3
    ，D為BC的中點，且AD=1．
    （1）若∠ADC=
    π
    3
    ，求tanA；
    （2）若
    2
    AB
    ?
    AC
    +
    CA
    ?
    CB
    +
    BA
    ?
    BC
    =
    8
    ，求△ABC的周長．

    發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：63引用：1難度：0.4
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