如圖所示,光滑絕緣水平面上有一處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕質(zhì)絕緣彈簧,彈性勢(shì)能E
p=2
,彈簧兩端與兩小球P、Q接觸但不相連,質(zhì)量為
的小球P不帶電,小球Q質(zhì)量為m,帶電量為+q。彈簧解除鎖定后,小球P、Q向兩邊彈離。小球Q離開(kāi)彈簧后垂直于邊界MN進(jìn)入右側(cè)多層緊密相鄰的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)與電場(chǎng)的寬度均為d,長(zhǎng)度足夠,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同,方向豎直向下;電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向水平向右。小球Q穿出第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向與磁場(chǎng)邊界的夾角θ=60°,假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)均有理想邊界,兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn),求:
(1)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),小球Q的速度大?。?br />(2)若壓縮彈簧的彈性勢(shì)能范圍為0<E
p≤4
,寫出小球Q穿出第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向與磁場(chǎng)邊界的夾角余弦值cosθ與E
p之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的前提下,若要小球Q不穿出第5個(gè)磁場(chǎng)的右側(cè)邊界,求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。