14.2022年冬奧會將在北京舉辦,如圖甲所示為本次冬奧會雪車項目的賽道。在某次雪車男子4人賽訓練中,4位運動員手推一輛雪車從O點由靜止開始沿斜向下的直軌道OA加速奔跑,OA高度差為3m,雪車到達A點時速度大小為10m/s,之后4位運動員逐一跳入車內(nèi),在蜿蜒的賽道上無動力滑行。已知雪車的質(zhì)量m=220kg,忽略雪車與賽道之間的摩擦及空氣阻力,重力加速度g=10m/s
2。
(1)求運動員手推雪車在直軌道OA奔跑過程中,平均每位運動員對雪車所做的功;
(2)已知賽道AB高度差為100m,計算雪車到B點的速度大??;
(3)如圖乙所示,賽道轉(zhuǎn)彎處向內(nèi)傾斜,將其橫截面簡化為如圖丙所示斜面。某次轉(zhuǎn)彎時,將雪車視為在水平面內(nèi)做圓周運動的質(zhì)點,其轉(zhuǎn)彎半徑為r,寫出雪車速度大小v與轉(zhuǎn)彎所處位置傾角θ的關(guān)系式。