如圖，在拋物線y=-x²+2x+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．
（1）若點A的坐標為（-1，0），求拋物線的解析式及頂點坐標．
（2）在（1）的條件下，設(shè)點P（x,y）為拋物線上一點，當
-
1
1
2
≤
x
≤
3
2
時，點P的縱坐標y滿足m≤y≤n,求n-m的值．
（3）已知平面直角坐標系中的點E（-1，2），F(xiàn)（4，2），連接EF，若拋物線與線段EF只有一個公共點，觀察函數(shù)圖象，請直接寫出c的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：1難度：0.5

相似題

1．已知拋物線y=ax²+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（　　）
A．2a+b=0
B．a(chǎn)＞-
3
2
C．△PAB周長的最小值是
5
+
3
2
D．x=3是ax²+bx+3=0的一個根
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：994引用：10難度：0.6
解析
2．拋物線y=ax²+bx+c的頂點為A（2，m），且經(jīng)過點B（5，0），其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此拋物線經(jīng)過點C（t,n），則t+4一定是方程ax²+bx+c=n的一個根．其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
發(fā)布：2024/10/27 17:30:2組卷：1591引用：12難度：0.5
解析
3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：840引用：3難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0

1．已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（ ）