如何調(diào)整蔬菜大棚的結(jié)構(gòu)? |
素材1 |
我國(guó)的大棚(如圖1)種植技術(shù)已十分成熟,一塊土地上有一個(gè)蔬菜大棚,其橫截面頂部為拋物線(xiàn)型,大棚的一端固定在墻體OA上,另一端固定在墻體BC上,其橫截面有2根支架DE,F(xiàn)G,相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,其中支架DE=BC,OF=DF=BD. |
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素材2 |
已知大棚共有支架400根,為增加棚內(nèi)空間,擬將圖2中棚頂向上調(diào)整,支架總數(shù)不變,對(duì)應(yīng)支架的長(zhǎng)度變化如圖3所示,調(diào)整后C與E上升相同的高度,增加的支架單價(jià)為60元/米(接口忽略不計(jì)),現(xiàn)有改造經(jīng)費(fèi)32000元. |
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問(wèn)題解決 |
任務(wù)1 |
確定大棚形狀 |
(1)在圖2中以O(shè)為原點(diǎn),OB為正方向建立平面直角坐標(biāo)系,則E點(diǎn)坐標(biāo)( 4 4 ,3.4 3.4 ),C點(diǎn)坐標(biāo)( 6 6 ,3.4 3.4 ),并求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式. |
任務(wù)2 |
嘗試改造方案 |
(2)當(dāng)CC′=1米,求GG′的長(zhǎng)度. |
任務(wù)3 |
擬定最優(yōu)方案 |
(3)只考慮經(jīng)費(fèi)情況下,求出CC′的最大值. |