當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)采荷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如何調(diào)整蔬菜大棚的結(jié)構(gòu)？

素材1 我國(guó)的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟，一塊土地上有一個(gè)蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線(xiàn)型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD．

素材2 已知大棚共有支架400根，為增加棚內(nèi)空間，擬將圖2中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對(duì)應(yīng)支架的長(zhǎng)度變化如圖3所示，調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價(jià)為60元/米（接口忽略不計(jì)），現(xiàn)有改造經(jīng)費(fèi)32000元．

問(wèn)題解決

任務(wù)1 確定大棚形狀（1）在圖2中以O(shè)為原點(diǎn)，OB為正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則E點(diǎn)坐標(biāo)（
4
4
，
3.4
3.4
），C點(diǎn)坐標(biāo)（
6
6
，
3.4
3.4
），并求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．

任務(wù)2 嘗試改造方案（2）當(dāng)CC′=1米，求GG′的長(zhǎng)度．

任務(wù)3 擬定最優(yōu)方案（3）只考慮經(jīng)費(fèi)情況下，求出CC′的最大值．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．

【答案】4；3.4；6；3.4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/11 4:0:2組卷：320引用：1難度：0.5

相似題

1．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿(mǎn)足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
2．某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件40元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷(xiāo)售，一周能售出500件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)量就減少10件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞50），一周的銷(xiāo)售量為y件．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（標(biāo)明x的取值范圍）；
（2）設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S，寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)是多少時(shí)利潤(rùn)最大；
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)12000元的情況下，使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)為8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：7引用：1難度：0.5
解析
3．某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣(mài)出，則每周可賣(mài)出800千克，該經(jīng)銷(xiāo)商通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣(mài)出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷(xiāo)商決定暫時(shí)降價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷(xiāo)售量為
千克，利潤(rùn)為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：225引用：4難度：0.5
解析

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如何調(diào)整蔬菜大棚的結(jié)構(gòu)？
素材1	我國(guó)的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟，一塊土地上有一個(gè)蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線(xiàn)型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD．
素材2	已知大棚共有支架400根，為增加棚內(nèi)空間，擬將圖2中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對(duì)應(yīng)支架的長(zhǎng)度變化如圖3所示，調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價(jià)為60元/米（接口忽略不計(jì)），現(xiàn)有改造經(jīng)費(fèi)32000元．
問(wèn)題解決
任務(wù)1	確定大棚形狀	（1）在圖2中以O(shè)為原點(diǎn)，OB為正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則E點(diǎn)坐標(biāo)（ 4 4 ， 3.4 3.4 ），C點(diǎn)坐標(biāo)（ 6 6 ， 3.4 3.4 ），并求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2	嘗試改造方案	（2）當(dāng)CC′=1米，求GG′的長(zhǎng)度．
任務(wù)3	擬定最優(yōu)方案	（3）只考慮經(jīng)費(fèi)情況下，求出CC′的最大值．

1．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿(mǎn)足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>

1．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿(mǎn)足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
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1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>