已知平面直角坐標系中,以原點O為圓心,5為半徑的⊙O交y軸的正半軸于點P,小剛同學(xué)用手中的三角板(∠C=90°,∠ABC=30°,AC=8)進行了如下的實驗操作:
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(1)如圖1,將三角板的斜邊放置于x軸上,邊AC恰好與⊙O相切于點D,則切線長AD=
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(2)將圖1中擺放的三角板的頂點A在⊙O上逆時針滑動,若直角頂點C恰好落在x軸的正半軸上,此時BC邊與⊙O相切于點M,求點C的坐標;
(3)請在備用圖上繼續(xù)操作:將三角板的頂點A繼續(xù)在⊙O上滑動,直角頂點C恰好落在⊙O上且在y軸右側(cè),BC邊與y軸的正半軸交于點G,與⊙O的另一交點為H,若PG=1,求GH的長.