閱讀材料，回答問題。
材料一：世祖因累世之業(yè)，始改稱元，摧滅弱宋，遂一天下。
材料二：為了鞏固蒙古人在中原地區(qū)的統(tǒng)治，元朝統(tǒng)治者大力推行以“采用漢法”為主要內(nèi)容的改革。吸收中原地區(qū)歷代封建統(tǒng)治的經(jīng)驗(yàn)，建立包括行省制度在內(nèi)的各項(xiàng)制度，逐步加強(qiáng)中央集權(quán)。注意農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，多次下詔禁止蒙古貴族圈占農(nóng)田作牧場；采取一些勸課農(nóng)桑、興修水利的措施，使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)逐漸得到恢復(fù)和發(fā)展。接受中原先進(jìn)文化，在中央設(shè)立專門學(xué)習(xí)儒家經(jīng)典的學(xué)校，呈現(xiàn)以中原傳統(tǒng)為主的文化認(rèn)同趨向。
材料三：為了對(duì)遼闊的疆域進(jìn)行有效的治理，元朝的統(tǒng)治者根據(jù)各地區(qū)的情況，采取因地制宜的方式，在東北、西北、東南、西南等地區(qū)設(shè)置相應(yīng)的管理機(jī)構(gòu)，加強(qiáng)中央對(duì)這些地區(qū)的統(tǒng)治。
（1）根據(jù)材料一并結(jié)合所學(xué)推斷材料一中的“世祖”的名字是什么
（2）元朝疆域空前遼闊，那么，元朝為了對(duì)全國實(shí)行有效的統(tǒng)治，采取了什么行政制度對(duì)后世產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響？
（3）根據(jù)材料二指出元朝在文化上措施是什么。
（4）根據(jù)材料三和所學(xué)知識(shí)說說，元朝加強(qiáng)對(duì)西南地區(qū)統(tǒng)治，設(shè)立了由宣政院直轄的宣慰使司都元帥，使得今天的哪里在歷史上第一次成為中央政府直接管轄的地區(qū)。同樣，在東南，元朝政府設(shè)立了什么機(jī)構(gòu)，使得今天臺(tái)灣地區(qū)歷史上第一次成為中央政府直接管轄的地區(qū)？
（5）元朝在民族融合方面的典型事例之一是，多個(gè)民族長期雜居通婚，誕生了一個(gè)新的民族是今天的那個(gè)民族？