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如果函數(shù)y=f(x)滿足:對(duì)于任意x1,x2∈D,均有|f (x1)-f(x2)|≤|x1-x2|m(m為正整數(shù))成立,則稱(chēng)函數(shù)在D上具有“m級(jí)”性質(zhì).
(1)分別判斷函數(shù)y=
1
2
x,y=x2,是否在R上具有“1級(jí)”性質(zhì),并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)函數(shù)y=g(x)在R具有“m級(jí)”性質(zhì),對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,證明函數(shù)y=g(x+a)具有“m級(jí)”性質(zhì);
(3)若函數(shù)y=h(x)在區(qū)間[a,b]以及區(qū)間[b,c](a<b<c)上都具有“1級(jí)”性質(zhì).
求證:該函數(shù)在區(qū)間[a,c]上具有“1級(jí)”性質(zhì).

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:85引用:1難度:0.5
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    發(fā)布:2024/10/24 18:0:2組卷:19引用:1難度:0.6
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    (1)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
    (2)令函數(shù)h(x)=4x+2-x-g(x),x∈[-2,1],求h(x)的值域;
    (3)若實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)φ(x)=x2+2x|x+a|+1在(m,n)上既有最大值又有最小值,且n-m≤|a(b-1)|恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:19引用:1難度:0.3
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    A
    =
    [
    -
    1
    2
    ,
    1
    2

    ,若?x∈B,使得x2-mx+2>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/10/25 7:0:1組卷:38引用:4難度:0.5
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