已知函數(shù)f（x）=

x

2

+

ax

-

b

e

x

（

x

∈

R

）

的一個(gè)極值點(diǎn)是x=2．
（Ⅰ）求a與b的關(guān)系式，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，g（x）=a²e^x-2，若存在x₁，x₂∈[0，3]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜

2

e

2

成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．