1．已知某班全體學(xué)生在某次數(shù)學(xué)考試中的成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a所代表的數(shù)值是 ．

2．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125]
頻數(shù)	6	26	38	22	8

（1）在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（3）已知在這些數(shù)據(jù)中，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[75，105）內(nèi)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為94，方差為40，所有這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為100，方差為202，求質(zhì)量指標(biāo)值在區(qū)間[105，125]內(nèi)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的方差．

3．某校為了解高三年級1000名學(xué)生對“高中語文必背篇目”的掌握情況，舉行了一次“古詩文”測試．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對其測試成績（滿分：100分）進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．若測試成績低于平均分，則視為“不合格”，若測試成績排名進(jìn)入前15%，則可獲得“優(yōu)秀獎”．
?（1）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計全年級的平均分和獲得“優(yōu)秀獎”的劃線成績；
（2）甲、乙、丙三位同學(xué)因測試結(jié)果不理想，組成互助學(xué)習(xí)小組，通過挑戰(zhàn)游戲的方式加強(qiáng)練習(xí)，挑戰(zhàn)游戲規(guī)則如下：游戲共有3輪，每輪由一位同學(xué)出一道“背誦”或“默寫”題，另外兩位同學(xué)同時獨(dú)立答題，若兩位同學(xué)都答對或兩位同學(xué)都答錯，原出題的同學(xué)繼續(xù)出題，游戲進(jìn)入下一輪；若兩位同學(xué)中僅有一位同學(xué)答對，則答對的同學(xué)出下一道題，另兩位同學(xué)作答，游戲進(jìn)入下一輪．每答對一道“默寫”題得10分，每答對一道“背誦”題得5分，答錯和出題均不得分，第一輪由甲開始出題．
現(xiàn)已知出題時，甲、乙、丙出“默寫”題的概率分別為，，，當(dāng)答題時，甲、乙、丙答對“背誦”題和“默寫”題的概率如下表所示：

	甲	乙	丙
背誦	1 2	2 3	1 3
默寫	1 2	1 3	2 3

①求第一輪結(jié)束時，乙的得分X的分布列和期望；
②求第三輪仍由甲出題的概率．