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菁優(yōu)網(wǎng)條件①：圖（1）中tan2B=-
4
3
．條件②：圖（1）中
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
．條件③：圖（2）中三棱錐A-BCD的體積為
2
3
．從以上三個條件中任選一個，補充在問題（2）中的橫線上，并加以解答．如圖（1）所示，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=3，過點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖（2）），點E，M分別為棱BC，AC的中點．

（1）求證：CD⊥ME；
（2）已知_____，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求二面角M-BN-C的余弦值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/9 16:0:8組卷：13引用：1難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，四邊形ABCD是圓臺EF的軸截面，M是上底面圓周上異于C，D的一點，圓臺的高
    EF
    =
    3
    ，AB=2CD=4．
    （1）證明：△AMB是直角三角形；
    （2）是否存在點M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為
    5
    5
    ？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由．
    ?
    發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：53引用：4難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，M，Q分別為AC，A1B1的中點，且MQ⊥AB．
    （1）證明：MC1⊥AB．
    （2）若BB1=4，MQ=
    15
    ，求平面MB1C1與平面MC1Q夾角的余弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：65引用：5難度：0.4
  • 3．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，E為AB的中點．將△ADE沿DE折起，使A到達A'，連接A'B，A'C，得到四棱錐A'-BCDE．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）證明：DE⊥A'B；
    （2）當二面角A'-DE-B的平面角在
    [
    π
    4
    ，
    3
    π
    4
    ]
    內(nèi)變化時，求直線A'C與平面A'DE所成角的正弦值的最大值．
    發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：72引用：3難度：0.5
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