為加快紹興制造強市建設(shè),《中國制造2025紹興實施方案》指出,到2025年,制造業(yè)重點領(lǐng)域全面實現(xiàn)智能化,基本實現(xiàn)“紹興制造”向“紹興智造”轉(zhuǎn)型升級.某試點企業(yè)對現(xiàn)有的生產(chǎn)設(shè)備進行技術(shù)升級改造,為監(jiān)測改造效果,近期每天從生產(chǎn)線上隨機抽取10件產(chǎn)品,并分析某項質(zhì)量指標(biāo).根據(jù)長期經(jīng)驗,可以認為新設(shè)備正常狀態(tài)下生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布N(μ,σ2).
(1)記X表示一天內(nèi)抽取的10件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)在(μ-3σ,μ+3σ)之外的件數(shù),求P(X≥1);
附:若隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.9974,0.997410≈0.9743
(2)下面是一天內(nèi)抽取的10件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo):
9.85 |
10.12 |
10.02 |
9.89 |
10.21 |
10.26 |
9.91 |
10.13 |
10.17 |
9.94 |
若質(zhì)量指標(biāo)大于10.10被認定為一等品,現(xiàn)從以上10件產(chǎn)品中隨機抽取4件,記Y為這4件產(chǎn)品中一等品的件數(shù),求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.