如圖所示，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，MN分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）猜想△MON是哪種類型的三角形，并說明理由．
（2）△PEF的周長與MN的長有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
（3）拓展：若∠AOB=30°，OP=a cm,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是射線OA、OB上的一點(diǎn)，連接PE、PF和EF．求△PEF周長的最小值．（用含a的代數(shù)式表示）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：570引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線CF，交ED延長線于點(diǎn)F，若AB=3，AC=2，則四邊形ACFE周長的最小值是（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．6 D．5
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：174引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，正△ABC的邊長為4，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（　　）
A．6 B．12 C．8 D．10
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：332引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，已知∠A=30°，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．110° B．120° C．90° D．80°
發(fā)布：2024/10/25 12:30:4組卷：196引用：3難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線CF，交ED延長線于點(diǎn)F，若AB=3，AC=2，則四邊形ACFE周長的最小值是（ ?。?/h2>