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菁優(yōu)網如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，DE之間的數量關系，并證明．
②若AB=5，AC=3，直接寫出AM的長．

【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ．
    （1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
    °；
    （2）在圖1中，求證：BP=CQ；
    （3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
    ，并說明理由．
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    發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：193引用：2難度：0.5

  • 2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
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    （1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
    （2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
    （3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ，則
    AD
    CD
    =
    ．

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132難度：0.5

  • 菁優(yōu)網3．如圖，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為A（3，1），B（2，-1）．
    （1）作出△AOB關于y軸對稱的△A1OB1；
    （2）將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A2B2O1，請作出△A2B2O1；
    （3）在y軸的左側以O為位似中心，作△OAB的位似三角形OA3B3，使得A3B3：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應點A3，B3的坐標．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
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