半導(dǎo)體摻雜是集成電路生產(chǎn)中最基礎(chǔ)的工作，某公司開發(fā)的第一代晶圓摻雜機主要由三部分組成：離子發(fā)生器，控制器和標(biāo)靶。簡化模型如圖所示，離子發(fā)生器產(chǎn)生電量為+q,質(zhì)量為m的離子，以足夠大速度v₀沿電場的中央軸線飛入電場；控制器由靠得很近的平行金屬板A、B和相互靠近的兩個電磁線圈構(gòu)成（忽略邊緣效應(yīng)），極板A、B長為L₁，間距為d,加上電壓時兩板間的電場可當(dāng)作勻強電場，兩電磁線圈間的圓柱形磁場可以當(dāng)作勻強磁場，磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系B=kI，k為常數(shù)，勻強電場與（柱形）勻強磁場的中軸線互相垂直相交，磁場橫截面的半徑為r₀；標(biāo)靶是半徑為R的單晶硅晶圓，并以晶圓圓心為坐標(biāo)原點，建立Oxy正交坐標(biāo)系。晶圓與勻強電場的中軸線垂直，與勻強磁場的中軸線平行，且與勻強電場中心和柱形勻強磁場中軸線的距離分別為L₂和L₃，其中R=

3

L

3

。U_AB=0，I=0時，離子恰好打到晶圓的（0，0）點。
（1）當(dāng)I=0，U_AB=U₁時，離子恰好能打到（0，-R）點，求U₁的值。
（2）當(dāng)U_AB=0，I=I₁時，離子能打到點（R，0），求I₁的值。
（3）試導(dǎo)出離子打到晶圓上位置（x,y）與U_AB和I的關(guān)系式。（提示：tanθ=

2

tan

θ

2

1

-

tan

2

θ

2

）