間距為L的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌如圖所示，x軸平行導(dǎo)軌，y軸垂直導(dǎo)軌。在y軸位置有一厚度可不計的絕緣層，隔開左右兩部分電路。在導(dǎo)軌間存在的磁場，y軸左側(cè)磁場方向垂直紙面向里，y軸右側(cè)磁場方向垂直紙面向外，y軸左右兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相對y軸對稱，且沿y軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，沿x軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨x變化，在x=x₀處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀．導(dǎo)軌右側(cè)的恒流源為電路提供恒定的電流I，開關(guān)s通時，電流方向如圖所示，導(dǎo)軌左側(cè)接一阻值為2R的電阻。有一阻值為R的金屬棒M垂直導(dǎo)軌靜止置于x=x₀處，當(dāng)開關(guān)s通時發(fā)現(xiàn)其在y軸右側(cè)的位移隨時間的變化規(guī)律為x=x₀cosωt,其中ω為常數(shù)。金屬棒在y軸左側(cè)導(dǎo)軌運動的最大距離為x_m（x_m＜x₀），求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）開關(guān)s接通到金屬棒運動至y軸左側(cè)最遠(yuǎn)處的過程中流過金屬棒的電量q；
（3）在y軸左側(cè)運動時金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.4

相似題

2．如圖所示，紙面內(nèi)的菱形金屬線框ABCD以速度v₀平行于AD方向勻速通過一有界的勻強(qiáng)磁場，磁場的邊界PQ、MN相互平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。已知線框的電阻為R，線框的邊長和磁場寬度均為L，∠A=60°，AD⊥PQ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．A點離開磁場后線框內(nèi)的感應(yīng)電流沿順時針方向

B．線框內(nèi)感應(yīng)電動勢的最大值為

BLv₀

C．此過程中穿過線框的磁通量的最大值為

D．線框穿過磁場的整個過程中回路中的最大熱功率為

發(fā)布：2024/10/25 20:30:1組卷：101引用：3難度：0.5

3．如圖所示，傾角θ=30°的兩平行光滑導(dǎo)軌間距L=1.0m,兩導(dǎo)軌間有一電阻R=8.0Ω，軌道處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)有質(zhì)量m=0.5kg電阻r=2.0Ω的金屬棒ad垂直放置在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒從離地h≥3.0m的不同高度處由靜止釋放時金屬棒滑到導(dǎo)軌底端時的速度均為2m/s。若導(dǎo)軌電阻不計，金屬棒運動中與導(dǎo)軌接觸良好，取重力加速度g=10m/s²
（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）若金屬棒在導(dǎo)軌上距地面高于3.0m的某處由靜止釋放，下滑到底端的過程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為24J，求此過程中流過電阻R的電荷量。
發(fā)布：2024/8/27 3:0:8組卷：201引用：2難度：0.4
解析

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