網(wǎng)上購(gòu)物就是通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)檢索商品信息,并通過(guò)電子訂購(gòu)單發(fā)出購(gòu)物請(qǐng)求,廠商通過(guò)郵購(gòu)的方式發(fā)貨或通過(guò)快遞公司送貨上門(mén),貨到后通過(guò)銀行轉(zhuǎn)賬、微信或支付寶支付等方式在線匯款.根據(jù)2019年中國(guó)消費(fèi)者信息研究,超過(guò)40%的消費(fèi)者更加頻繁地使用網(wǎng)上購(gòu)物,使得網(wǎng)上購(gòu)物和送貨上門(mén)的需求量激增,越來(lái)越多的消費(fèi)者也首次通過(guò)第三方APP、品牌官方網(wǎng)站和微信社群等平臺(tái)進(jìn)行購(gòu)物.某天貓專(zhuān)營(yíng)店統(tǒng)計(jì)了2020年8月5日至9日這5天到該專(zhuān)營(yíng)店購(gòu)物的人數(shù)y和時(shí)間第x天間的數(shù)據(jù),列表如表:
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
yi |
75 |
84 |
93 |
98 |
100 |
(1)由表中給出的數(shù)據(jù)是否可用線性回歸模型擬合人數(shù)y與時(shí)間x之間的關(guān)系?若可用,估計(jì)8月10日到該專(zhuān)營(yíng)店購(gòu)物的人數(shù)(人數(shù)用四舍五入法取整數(shù);若|r|>0.75,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合,計(jì)算r時(shí)精確到0.01).
參考數(shù)據(jù):
≈65.88.
附:相關(guān)系數(shù)r=
,回歸直線方程的斜率:
=
,
=
-
.
(2)運(yùn)用分層抽樣的方法從第1天和第5天到該專(zhuān)營(yíng)店購(gòu)物的人中隨機(jī)抽取7人,再?gòu)倪@7人中任取3人進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),求這3人取自不同天的概率;
(3)該專(zhuān)營(yíng)店為了吸引顧客,推出兩種促銷(xiāo)方案:
方案一,購(gòu)物金額每滿(mǎn)100元可減10元;
方案二,一次性購(gòu)物金額超過(guò)800元可抽獎(jiǎng)三次,每次中獎(jiǎng)的概率均為
,且每次抽獎(jiǎng)互不影響,中獎(jiǎng)一次打9折,中獎(jiǎng)兩次打8折,中獎(jiǎng)三次打6折.
某顧客計(jì)劃在此專(zhuān)營(yíng)店購(gòu)買(mǎi)1000元的商品,請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析選哪種方案更優(yōu)惠.