在2月8日舉行的北京2022年冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)的比賽中,18歲的中國(guó)選手谷愛(ài)凌頂住壓力,在關(guān)鍵的第三跳以超高難度動(dòng)作鎖定金牌,這也是中國(guó)女子雪上項(xiàng)目第一個(gè)冬奧會(huì)冠軍?;┐筇_(tái)的賽道主要由助滑道、起跳臺(tái)、著陸坡、停止區(qū)組成,如圖所示。在某次訓(xùn)練中,運(yùn)動(dòng)員經(jīng)助滑道加速后自起跳點(diǎn)C以大小為v
c=20m/s、與水平方向成α=37°的速度飛起,完成空中動(dòng)作后,落在著陸坡上,后沿半徑為R=40m的圓弧軌道EF自由滑行通過(guò)最低點(diǎn)F,進(jìn)入水平停止區(qū)后調(diào)整姿勢(shì)做勻減速滑行直到靜止。已知運(yùn)動(dòng)員著陸時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角為α=37°,在F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力為重力(含裝備)的2倍,運(yùn)動(dòng)員在水平停止區(qū)受到的阻力為重力(含裝備)的0.5倍,g取10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力。求:
(1)水平停止區(qū)FG的最小長(zhǎng)度L;
(2)運(yùn)動(dòng)員完成空中動(dòng)作的時(shí)間t。