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如圖1，在數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為-40、20，數(shù)軸上一點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離的和為
60
60
．
（2）如圖2，數(shù)軸上一點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且與點(diǎn)P始終保持相距15個(gè)單位長度．當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離、點(diǎn)B與點(diǎn)Q的距離的和為45．
（3）結(jié)合對前面問題的思考，請判斷y滿足什么條件時(shí)，（|x+40|+|x-20|）?（|y|+|y-15|）≤900成立，并說明理由．

【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對值．

【答案】60

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：253引用：1難度：0.4

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1．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問題：
（1）化簡：3|a-c|-2|-a-b|；
（2）令y=|x-a|+|x-b|+|x-C|，x滿足什么條件時(shí)，y有最小值，求最小值
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：413引用：1難度：0.5
解析
2．知識準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為：AB=|a-b|．
問題探究：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b、滿足|b+2a|+（a-2）²=0．
（1）直接寫出：a=
、b=
；
（2）在數(shù)軸上有一點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x,請問：當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離和為6時(shí)，x滿足什么條件？請利用數(shù)軸進(jìn)行說明（此時(shí)PA+PB最?。?br />拓展：當(dāng)數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a=2、b=-4、c=8，在數(shù)軸上有一點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，PA+PB+PC的值最小？
應(yīng)用：國慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間是觀看“70周年國慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域，武漢關(guān)與長江二橋相距約5公里．在國慶期間，為了服務(wù)廣大市民，漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間每隔1公里安排了便民服務(wù)小組（武漢關(guān)與長江二橋不安排），還需要設(shè)置一個(gè)便民服務(wù)物資站，請問便民服務(wù)物資站應(yīng)該設(shè)置在什么地方，使它到各個(gè)便民服務(wù)小組的距離和最小，最小值是多少公里？
便民服務(wù)物資站位置代表的數(shù)記作m利用圖3直接給出結(jié)果：m滿足的條件：
，最小值為
公里．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：530引用：2難度：0.5
解析
3．已知x是整數(shù)，并且-3＜x＜1，在數(shù)軸上表示x可能取的所有數(shù)．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.7
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1．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問題：（1）化簡：3|a-c|-2|-a-b|；（2）令y=|x-a|+|x-b|+|x-C|，x滿足什么條件時(shí)，y有最小值，求最小值

3．已知x是整數(shù)，并且-3＜x＜1，在數(shù)軸上表示x可能取的所有數(shù)．

1．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問題：
（1）化簡：3|a-c|-2|-a-b|；
（2）令y=|x-a|+|x-b|+|x-C|，x滿足什么條件時(shí)，y有最小值，求最小值

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