對于問題“求證方程3^x+4^x=5^x只有一個解”，可采用如下方法進(jìn)行證明“將方程3^x+4^x=5^x化為
（
3
5
）
x
+
（
4
5
）
x
=
1
，設(shè)
f
（
x
）
=
（
3
5
）
x
+
（
4
5
）
x
-
1
，因為f（x）在 R上單調(diào)遞減，且f（2）=0，所以原方程只有一個解x=2”．類比上述解題思路，則不等式x⁶-（2x+3）＞（2x+3）³-x²的解集是（　?。?/h1>

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
C．（-3，1）	D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：49引用：6難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+1），a∈R．
（1）若f（x）在[0，1]上不單調(diào)，求a的范圍；
（2）試討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
發(fā)布：2024/10/26 16:30:6組卷：475引用：4難度：0.5
解析
2．設(shè)
a
=
1
.
2
，b=e^0.1，c=1+ln1.1，則（　　）
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞c＞a
發(fā)布：2024/10/26 16:30:6組卷：62引用：3難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=ln2x的圖象與函數(shù)
g
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
+
x
-
1
2
x
的圖象交點的橫坐標(biāo)為x₀，則
e
x
0
ln
2
x
0
=（　?。?/h2>
A．-ln2 B．-
1
2
C．
1
2
D．ln2
發(fā)布：2024/10/26 9:0:1組卷：85引用：5難度：0.6
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1），a∈R．（1）若f（x）在[0，1]上不單調(diào)，求a的范圍；（2）試討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．