若定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足y=f'（x）是R上的嚴格增函數(shù)，則稱y=f（x）是一個“T函數(shù)”．
（1）分別判斷f₁（x）=e^x，f₂（x）=x³是否為T函數(shù)，并說明理由；
（2）設a∈R，若函數(shù)y=g（x）是T函數(shù)，判斷g（a+1）+g（a+2）和g（a）+g（a+3）的大小關系，并證明；
（3）已知函數(shù)y=F（x）是T函數(shù)，過（x₀，y₀）可以作函數(shù)y=F（x）的兩條切線，證明：y₀＜F（x₀）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/5 11:0:2組卷：68引用：4難度：0.3

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1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=x²-2x C．y=1-x D．y=|x|-1
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：123引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，設a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：54引用：2難度：0.7
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3．下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=-x B．f（x）=x² C．f（x）=2^x D．f（x）=cosx
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：164引用：3難度：0.7
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1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）