已知函數(shù)f（x）=eax-12ax2-x-1．
（1）當(dāng)a≥1時，證明：對任意的x≥0，都有f（x）≥0；
（2）證明：n∑k=11k＞2ln（n+1）-nln2（k∈N*，n∈N*）．
f
（
x
）
=
e
ax
-
1
2
a
x
2
-
x
-
1
n
∑
k
=
1
1
k
＞
2
ln
（
n
+
1
）
-
nln
2
（
k
∈
N
*
，
n
∈
N
*
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：2難度：0.3
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1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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