若存在x₀∈[-1，2]，使不等式x₀+（e²-1）lna≥
2
a
e
x
0
+e²x₀-2成立，則a的取值范圍是（　　）

A．[

，e²]

B．[

，e²]

C．[

，e⁴]

D．[

，e⁴]

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
2
x
-
2
lnx
+
ax
+
1
x
2
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1] B．（-∞，e²-1] C．（-∞，e] D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2ax-axcosx-sinx.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[0，π]上的最大值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：266引用：5難度：0.3
解析
3．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
f
′
（
x
）
+
2
x
f
（
x
）
＞
0
，若不等式
ax
?
f
（
ax
）
lnx
≥
f
（
lnx
）
?
lnx
ax
在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
e
]
B．
[
1
e
，
+
∞
）
C．（0，e] D．
（
1
e
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6
解析

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若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥2aex0+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）