如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面PCD，底面ABCD滿足AD∥BC，AP=AB=BC=
1
2
AD=4，∠ABC=90°，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE的交點(diǎn)為O．
（1）設(shè)H是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，證明：三棱錐H-PCD的體積是定值；
（2）（文科生做）求四棱錐P-ABCD的體積．
（理科生做）求直線BC與平面PBD所成角的余弦值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被過(guò)棱A₁B₁、A₁D₁的中點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)A和過(guò)點(diǎn)N頂點(diǎn)D、C₁的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：60引用：2難度：0.7
解析
2．遼寧省博物館收藏的商晚期饕餮紋大圓鼎（如圖一）出土于遼寧省喀左縣小波汰溝．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分別飾單層獸面紋，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主體部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體（忽略鼎壁厚度），如圖二所示．已知球的半徑為R，圓柱的高近似于半球的半徑，則此鼎的容積約為（　　）
A．
8
3
π
R
3
B．
7
3
π
R
3
C．2πR³ D．
5
3
π
R
3
發(fā)布：2024/10/26 18:0:1組卷：287引用：6難度：0.7
解析
3．現(xiàn)有一個(gè)橡皮泥制作的圓柱，其底面半徑、高均為1，將它重新制作成一個(gè)體積與高均不變的圓錐，則該圓錐的底面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
π
B．3π C．
3
π
+
2
3
π
D．
3
3
π
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：72引用：2難度：0.8
解析

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1．如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被過(guò)棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)A和過(guò)點(diǎn)N頂點(diǎn)D、C1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的體積為（ ?。?/h2>