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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx-6與x軸交于點(diǎn)A（2，0），B（-6，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，連接BC，點(diǎn)P為BC下方拋物線上一點(diǎn)，連接PB，PC，若設(shè)△PBC的面積為s,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求s與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)，連接PQ并延長交x軸于點(diǎn)E，延長PB至點(diǎn)D，連接QD交x軸于點(diǎn)M，BD=QE，點(diǎn)M為QD中點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)F在AC上，連接EF，KF⊥EF交BC于點(diǎn)K，連接EK，EH平分∠FEK交FK于點(diǎn)H，HT∥EK交EF于點(diǎn)T，TG⊥EK于點(diǎn)G，若TH+EG=AE，∠EFA=∠PBE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/14 0:0:2組卷：48引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+2x-3a經(jīng)過A（1，0）、B（b,0）、C（0，c）三點(diǎn)．
（1）求b,c的值；
（2）在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：734引用：8難度：0.2
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=ax²+bx-3a經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是直角△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B除外），過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：34引用：2難度：0.1
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)O，拋物線y=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)A（-2，5）．點(diǎn)P在該拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，求△AOP的面積；
（3）以PA為對(duì)角線作矩形PBAC，矩形的四邊均與坐標(biāo)軸平行，當(dāng)矩形與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)與矩形的某個(gè)頂點(diǎn)的連線將矩形面積分成1：3的兩部分時(shí)，求m的值；
（4）設(shè)拋物線上點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的部分（含端點(diǎn)）為圖象G，當(dāng)直線y=1-4m與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：48引用：2難度：0.1
解析

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